Pi Monte Carlo

Il est possible d'approximer Pi en tirant au hasard sur une cible.

Je vais sauvagement copié/collé Wikipedia parce que je suis une grosse feignasse :)

Soit un point M de coordonnées (x, y), où 0 < x < 1 et 0 < y < 1. On tire aléatoirement les valeurs de x et y entre 0 et 1 suivant une loi uniforme. Le point M appartient au disque de centre (0,0) de rayon R = 1 si et seulement si x2 + y2 ≤ 1. La probabilité que le point M appartienne au disque est π/4, puisque le quart de disque est de surface σ=π R2/4 = π/4, et le carré qui le contient est de surface S = R2=1 : si la loi de probabilité du tirage de point est uniforme, la probabilité de tomber dans le quart de disque vaut σ/S = π/4.

En faisant le rapport du nombre de points dans le disque au nombre de tirages, on obtient une approximation du nombre π/4 si le nombre de tirages est grand.

Représentation du calcul de la valeur de π par rapport du nombre de points aléatoires étant contenus dans un quart de cercle, l'ensemble des possibles étant un carré de côté R :

Code source disponible ici.